| Semana |
Día I |
Día II |
| I |
Principios de conteo. P. fundamental. P. de igualdad. |
P. del pastor. P. de adición. |
| II |
Composición de un número. Composiciones débiles.
Composiciones fuertes. Multiconjuntos. |
Permutaciones de Multiconjuntos. Particiones de conjuntos. |
| III |
Cálculo de sumas. Propiedades. Cambio de variable. |
Método de perturbación. Productos. Coeficientes binomiales. Triángulo de Pascal. |
| IV |
Teoremas Binomial y Multinomial. Convuluciones. Suma superior y aplicaciones. |
Principio de Inclusión y Exclusión: planteamiento y solución. |
| V |
Principio de Inclusión y Exclusión: generalización y aplicaciones. |
Repaso. |
| VI |
Feriado. |
Parcial I. |
| VII |
Sucesiones y recurrencias. Planteamiento. Recurrencias básicas.
Resolución de recurrencias de primer orden. |
Resolución de recurrencias lineales con coeficientes constantes: solución homogénea. |
| VIII |
Resolución de recurrencias lineales con coeficientes constantes: solución particular y general. |
Cálculo en diferencias y sumas. Operadores. Polinomios y funciones factoriales.
Diferencias notables. Reglas de diferenciación. |
| IX |
Fórmula de Gregory-Newton. Teorema fundamental de sumas.
Suma por partes. Transformada de Abel. Series. |
Comportamiento asintótico.
Notaciones asintónticas: ≺, o(⋅), ∼, O(⋅), Ω(⋅), Θ(⋅).
Escala de crecimiento. |
| X |
Aproximaciones al exponencial ez, harmónico y de Stirling.
Aproximaciones asintónticas absolutas y relativas. |
Notaciones asintóticas condicionales. Teorema de Uniformidad. Teorema Maestro. |
| XI |
Demostración del Teorema Maestro (opcional). |
Repaso. |
| XII |
Parcial II. |
|